如图,D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点,CE⊥CD,且CE=CD试探究：

题目

如图,D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点,CE⊥CD,且CE=CD试探究：
△ACD与△EDB能否全等?如果能,请指出这两个三角形全等时点的位置,并证明你的判断；如果不能,请说明理由

答案

能,当D位于AB中点时.证明：因为三角形ABC是等腰直角三角形且D是斜边AB中点所以角A=45度,CD⊥AB（即角CDA=90度）又因为CE⊥CD且CE=CD所以三角形CDE是等腰直角三角形,角CDE=45度又因为CD⊥AB,CE⊥CD所以AB//CD所以角DE...