半径为根号20的圆过点A(3 5),且在两点坐标轴上的截得的弦长相等,则圆的方程为
题目
半径为根号20的圆过点A(3 5),且在两点坐标轴上的截得的弦长相等,则圆的方程为
是作业上的一题 我想不大出
答案
设这个圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=20.则圆心是(a,b).
由于“在两条坐标轴上截得的弦长相等”,根据垂径定理,弦长=2倍的(半径²-弦心距²),由于半径一样,弦长一样,这说明圆心距离x轴,y轴的距离相等.也就是说,圆心位于直线y=x上.所以,圆心简化为(a,a),圆的方程变为了(x-a)²+(y-a)²=20
于是就好办了……将A点代进去,有(3-a)²+(5-a)²=20,解出a=1;
所以圆的方程是(x-1)²+(y-1)²=20.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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