已知a1,a2,a3.a5为各项都大于零的等比数列,公比q不等于1,则 a1+a8>a4+a5 为什么

题目

已知a1,a2,a3.a5为各项都大于零的等比数列,公比q不等于1,则 a1+a8>a4+a5 为什么

答案

a1+a8-a4-a5
=a1+a1*q^7-a1*q^3-a1*q^4
=a1(1+q^7-q^3-q^4)
=a1(1-q^3)(1-q^4)=A
q>1 A>0
00
所以 a1+a8>a4+a5