三角形ABC中,角C平分线交AB于D,过点D作AC的平行线交AB于E,如果BC=a,AC=b,则DE等于（ ）

题目

三角形ABC中,角C平分线交AB于D,过点D作AC的平行线交AB于E,如果BC=a,AC=b,则DE等于（ ）
请把解的过程写下来*_*

答案

平行线是与BC的交点吧,楼主应该写错了啊?如果是与BC交点的话,利用角平分线定理可得,三角形面积之比等于a和b之比,也等于DB和AD之比,于是a/b=DB/AD,然后AB/DB=(DB+AD)/DB=(a+b)/a,又因为平行DE/AC=DB/AB ,则所求长度是ab/(a+b)
如果能看懂角平分线推出的公式就没问题啦.