1一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1500度,这个多边形是?

题目

1一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1500度,这个多边形是?
(一元一次方程)
2一个多边形的内角和为它的外角和的4倍,求这个多边形的外角的边数是多少(一元一次方程)

答案

1.(n-2)*180+x=1500
因为我们接触的多边形都是凸多边形,
所以外角x在0到180度之间,
所以(n-2)*180在1320到1500之间,
又n为自然数,
所以n=8,x=60
2.(n-2)*180=4*[180*n-(n-2)*180]
所以n=10
2.1500-180=1320 (先用1500减去那个外角和与它相邻的那个内角的度数）
设这个多边形的边长为n,这个多边形的内角和减去1320应该小于180度
0