关于等差数列的应用题.

题目

关于等差数列的应用题.
某单位开发了一个受政府扶持的新项目,得到政府无息贷款50万元用于购置设备.已知该设备在使用过程中第一天使用费是101元,.,第n天的使用费是(100+n)元.如果总费用=购置费+使用费,那么使用多少天后,平均每天的费用最低?

答案

第n天平均每天费用为（500000+100+1+100+2+...+100+n）/n=【500000+100n+n*（n+1）/2】/n=500000/n+(n+1)/2+100=500000/n+n/2+100.5≥2√(500000/2)+100.5=1100.5 此时500000/n=n/2 n^2=1000000 n=1000
使用1000天后平均费用最低