已知α,θ∈R,则(a-2cosθ)²+(a-5√2-2sinθ)²的最小值为
题目
已知α,θ∈R,则(a-2cosθ)²+(a-5√2-2sinθ)²的最小值为
求简单的解题方式以及同类题解题技巧。
答案
可设点A(a,a-5√2),B(2cosθ,2sinθ).
易知,
点A在直线L:x-y-5√2=0上,
点B在圆C:x²+y²=4上.
数形结合可知,由圆心O(0,0)向直线L作垂线,
|AB|的最小值就是夹在圆与直线间的部分.
∴|AB|min=3.
∴|AB|²min=9.
由“两点间距离公式”可知,
原式就是|AB|².
∴原式的最小值=9.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 两个长方形的长与宽的比都是2:1,大长方形的宽比小长方形的宽多3cm,大长方形的周长是小长方形周长的2倍,求这两个长方形的面积.
- 某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多
- 在三角形ABC中,∠C等于90度,AC=BC,AD平分∠VAB,DE⊥AB于E,且AB=6厘米,
- 《自相矛盾》和《画蛇添足》分别讽刺了什么?
- “小明在计算有余数的除法时,把被除数137写错成173,这样商比原来多了3,而余数正好相同.请你计算出这道
- 圆柱形容器中装有一些水,容器底面半径5厘米,高20厘米,水深10厘米,现将一根底面半径1厘米、高25厘米的圆柱形铁棒垂直插入容器,使铁棒底面与容器底面接触,这时水深多少厘米?
- 分子运动 大气压力
- 求从小学到初中所有英语时态的结构
- 因式分解 (a-2b)^2-16a^2
- 数学问题 初二因式分解的 速度在线等