已知α,θ∈R,则(a-2cosθ)²+(a-5√2-2sinθ)²的最小值为

已知α,θ∈R,则(a-2cosθ)²+(a-5√2-2sinθ)²的最小值为

题目
已知α,θ∈R,则(a-2cosθ)²+(a-5√2-2sinθ)²的最小值为
求简单的解题方式以及同类题解题技巧。
答案
可设点A(a,a-5√2),B(2cosθ,2sinθ).
易知,
点A在直线L:x-y-5√2=0上,
点B在圆C:x²+y²=4上.
数形结合可知,由圆心O(0,0)向直线L作垂线,
|AB|的最小值就是夹在圆与直线间的部分.
∴|AB|min=3.
∴|AB|²min=9.
由“两点间距离公式”可知,
原式就是|AB|².
∴原式的最小值=9.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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