已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-pai/3,pai/4]上的最小值是-2,则w的最小值等于多少?

题目

已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-pai/3,pai/4]上的最小值是-2,则w的最小值等于多少?
已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a不等于0,x属于R)在x=pai/4处取得最小值,则函数y=f(3pai/4-x)是奇函数还是偶函数?关于点什么对称.

答案

因为f(x)=2sinwx在区间[-pai/3,pai/4]有最小值-2
所以sinwx=-1在区间[-pai/3,pai/4]成立
所以wx=-pai/2
若求w的最小值只需将x=-pai/3带入下式
-pai/3w=pai/2
求出w=3/2
2.f（x）＝ √（a＾2＋b＾2）sin（x－A）,
tanA＝b／a
x＝1/4派有最小值,则1/4派－A＝－1／2派
A＝3／4派
f（x）＝ √（a＾2＋b＾2）sin（x－3／4派）
f（3/4派-x)＝√（a＾2＋b＾2）sin（3/4派-x－3/4派） ＝√（a＾2＋b＾2）sin（－x）
奇函数且图像关于(派,0）对称