机构如图所示,假定杆 AB 在某段时间内以匀速运动,开始时.试求当时,摇杆OC

题目

机构如图所示,假定杆 AB 在某段时间内以匀速运动,开始时.试求当时,摇杆OC
为什么这么做不行
TANX=AD/L ad=vt
X=arctanvt/l
W=dx/dt=d(arctanvt/l)/dt
答案是在tanx=ad/l 此时两边对t求导

答案

这是个相关变化率的问题.
你的" tanφ=AD/L " -----是对的,其中,φ是时间的函数,AD也是未知的时间的函数.
“ ad=vt”就错了,题说“AB 在某段时间内以匀速运动”就是说图示位置的时刻杆的速度为v.不是说,从φ=0开始到当前位置都是匀速`,所以“ ad=vt”错了
应当是 y=AD=Ltanφ
v=dy/dt=d(Ltanφ)/dt---可求出杆OC角速度ω
加速度ε=dω/dt