若数列{a(n)}前n项和s(n)=ka(n)+1(k不等于1,不等于0)
题目
若数列{a(n)}前n项和s(n)=ka(n)+1(k不等于1,不等于0)
求证该数列为等比数列,并求其通项公式
答案
s(n)=ka(n)+1s(n-1)=ka(n-a)+1做差得s(n)-s(n-1)=a(n)=ka(n)-ka(n-1)则a(n)/a(n-1)=k/(k-1)为定值所以{a(n)}是等比数列s1=a1=ka1+1a1=-1/(k-1)a(n)=[k/(k-1)]^(n-1)*[-1/(k-1)]=-k^(n-1)/(k-1)^n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点