我承认这不是难题 △ABC是边长为2倍根号3的等边三角形,点E,F分别在CB,BC的延长线上,且角EAF=120度,设BE=x,CF=y,

题目

我承认这不是难题 △ABC是边长为2倍根号3的等边三角形,点E,F分别在CB,BC的延长线上,且角EAF=120度,设BE=x,CF=y,
求y,x的函数表达式,并求出取值范围 我已经求出表达式 取值范围怎么求啊
靠 这个题不是错的 我都算出来表达式了 点E,F分别在CB,BC的延长线上 不是CB中点

答案

∵⊿ABC是等边三角形
点E、F分别在CB和BC的延长线上
∴∠ABE＝∠ACF＝120º
∵∠EAF＝120º
∴∠E＋∠F＝60º
又：∠E＋∠BAE＝60º
∴∠BAE＝∠F
∴⊿ABE∽⊿FCA
则有：AC∶BE＝CF∶AC
2√3∶X＝Y∶2√3
Y＝12/x
当C、F重合时,∠E＝30º
此时,∠CAE＝90º
∵AC＝2√3
∴CE＝2AC＝4√3
BE＝CE-BC＝4√3－2√3＝2√3
∴0＜X＜2√3