函数y=cos（x/2−π3）的单调递增区间是_．

题目

函数y=cos（

x

2

−

π

3

答案

∵令

x

2

−

π

3

∈[-π+2kπ，2kπ]，（k∈Z）
可得x∈[-

4π

3

+4kπ，

2π

3

+4kπ]，（k∈Z）
∴函数y=cos（

x

2

−

π

3

）的单调递增区间是[-

4π

3

+4kπ，

2π

3

+4kπ]，（k∈Z）
故答案为：[-

4π

3

+4kπ，

2π

3

+4kπ]，（k∈Z）