数学证明题3

题目

数学证明题3
⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,直径BC切⊙O1于点B,CA的延长线交⊙O1于D.
(1)求证:BD是⊙O1的直径.
(2)若AC=3AD,求∠C的度数.

答案

(1)连AB,∵BC为直径∴∠BAC=90°∴BD为直径
(2)∵直径BC切⊙O1∴∠CBD=90°又BA⊥CD∴BD^2=DA*CD∴BD=CD/2∴∠C=30°