有两种糖果的总价都是a元,混合后每千克比甲的价格低3元,比乙的价格高2元,求甲、乙两种糖果每千克各多少元?
题目
有两种糖果的总价都是a元,混合后每千克比甲的价格低3元,比乙的价格高2元,求甲、乙两种糖果每千克各多少元?
答案
设混合后价格为x元.甲有m千克,原价格为(x+3)元;乙有n千克,原价格为(x-2)元.
则
| m(x+3)+n(x−2)=a,① | (m+n)x=2a,② |
| |
,
将①代入②化简,可得
3m=2n,即n=
m,③
把③代入②,得
2a=
mx,
所以
=
,
∴
=x+3,
解得 x=12
因此甲原价格为:x+3=15;
乙原价格为:x-2=10.
答:甲、乙两种糖果每千克分别是15元,10元.
设混合后价格为x元.甲有m千克,原价格为(x+3)元;乙有n千克,原价格为(x-2)元.根据题意列出方程组
| m(x+3)+n(x−2)=a,① | (m+n)x=2a,② |
| |
求得
=
,即甲的单价是
,则
=x+3,由此求得x的值.
一元一次方程的应用.
本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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