如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,且AC⊥BD,AC=6,则该梯形的高DE等于 _ .(结果不取近似值).

如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,且AC⊥BD,AC=6,则该梯形的高DE等于 _ .(结果不取近似值).

题目
如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,且AC⊥BD,AC=6,则该梯形的高DE等于 ___ .(结果不取近似值).
作业帮
答案
作业帮 过D作DF∥AC,交BC的延长线于F,由题意易得,
∵AB=DC,
∴AC=BD,
∴BD=DF,
∵AC⊥BD,DF∥AC,
∴BD⊥DF,
∴△BDF是等腰直角三角形,DF=AC=6,DE⊥BC,根据勾股定理可得DE等于3
2
过D作DF∥AC,交BC的延长线于F,由题意易得,△BDF是等腰直角三角形,从而可求得DF=AC,再根据勾股定理即可求得DE的长.

等腰梯形的性质;勾股定理.

此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.