三道有关四边形的数学题

题目

三道有关四边形的数学题
一题：在菱形ABCD中,∠DAB=120°,点E平分DC,点P在BD上,且PE+PC=1,求边AB的最大值.（图为在菱形ABCD中,连接BD,在BD上有一点P,连接PE和PC）
二题：四边形ABCD是菱形,三角形AEF是等边三角形,点E,F分别在BC,CD上,且,AB=AE,则,∠B等于.
三题：P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,则PD等于?（图为在矩形ABCD中有一点P,连接PA,PB,PC,PD）

答案

1.作AD中点F,连结PF,则PF=PE
当P在FC连线上时,FC有最大照顾值1,
又CF是正三角形ACD中线,所以此时AB有最大值
2根号3/3
2.在三角形ABE中,内角和为180
所以2B+（A-60）/2=180
在菱形中,内角和为360,
所以2A+2B=360
解得B=80
3.