lim x－＞－1（X^3+aX^2-X+4）/(X+1)=b 求 a b

题目

lim x－＞－1（X^3+aX^2-X+4）/(X+1)=b 求 a b

答案

既然b是实数,又因为当x→-1时,分母x+1→0.
所以当x→-1时,分子X^3+aX^2-X+4定→0,否则lim x－＞－1（X^3+aX^2-X+4）/(X+1)会趋于无穷大
故（-1）³+a（-1）²-（-1）+4=0 推出a=-4
代入很容易求出极限b=10