若函数y=mx2+x+5在[-2,+∞)上是增函数,则m的取值范围是_.

若函数y=mx2+x+5在[-2,+∞)上是增函数,则m的取值范围是_.

题目
若函数y=mx2+x+5在[-2,+∞)上是增函数,则m的取值范围是______.
答案
∵函数y=mx2+x+5在[-2,+∞)上是增函数
∴y′=2mx+1≥0在[-2,+∞)恒成立
y′最小值≥0求
①m=0和题意
②m>0时,只要最小值2m×(-2)+1≥0解得m≤
1
4

即0<m≤
1
4

③m<0时,不满足y′=2mx+1≥0在[-2,+∞)恒成立
总之0≤m≤
1
4

故答案为[0,
1
4
]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.