已知直线l过点(-2.2),且与两坐标轴构成单位面积的三角形,求直线l的方程.

题目

已知直线l过点(-2.2),且与两坐标轴构成单位面积的三角形,求直线l的方程.

答案

设斜率是k
y-2=k(x+2)
x=0,y=2k+2
y=0,x=-2/k-2=-(2+2k)/k
所以面积=|2k+2|*|-(2+2k)/k|/2=1
2|(k+1)/k|=1
所以2(k+1)=±k
k=-2,k=-2/3
所以是2x+y+2=0和2x+3y-2=0