三角形中sin2A+sin2B=4sinAsinB,三角形周长为1,求证三角形为直角三角形 ,求三角形最大面积
题目
三角形中sin2A+sin2B=4sinAsinB,三角形周长为1,求证三角形为直角三角形 ,求三角形最大面积
答案
sin2A+sin2B=4sinAsinB
2sinAcosA+2sinBcosB=4sinAsinB
即：sinAcosA+sinBcosB=2sinAsinB
∴ sinA(cosA-sinB)=sinB(sinA-cosB)
∵ sinA,sinB为正
∴ cosA-sinB与sinA-cosB同号,或都为0(***)
（1）C是钝角,则A+B90°-B
∴ sinA>sin(90°-B)=cosB
cosA
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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