一道关于解三角形的题

题目

一道关于解三角形的题
在三角形ABC中,已知A＞B＞C,A＝2C,b＝4,a+c=8,求a、c的长度!
（用正弦定理、余弦定理来作）

答案

因为b＝4,a+c=8a+c=2b A=2C则 sinA+sinC=2sinB2sinCcosC+sinC=2sinBsinC(1+2cosC)=2sin3C=6sinC-8(sinC)^3则 1+2cosC=6-8(sinC)平方=-2+8(cosC)^2既 8(cosC)^2-2cosC-3=0 所以 cosC=3/4 (C为锐角)所以 sinC=根号7/4...