统计中的方差问题

题目

统计中的方差问题
下列关于事件在1次试验中发生次数的方差的描述中正确的是?
A.此方差为0.25 B.此方差小于0.25
C.此方差小于或等于0.25 D.此方差大于或等于0.25

答案

选择答案C
因为 在一次 实验 中
结果只能有2个 ,成功 或者失败
记成功 为1,设概率为p
则失败为0 概率为 1-p
E(X)=P
方差 D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
=p- p²=-（p-1/2）²+1/4
二次函数 开口向下,最大值是 1/4
所以方差 小于等于 0.25