若f（x）为R上的增函数，kf（x）为R上的减函数，则实数k的取值范围是_．

题目

若f（x）为R上的增函数，kf（x）为R上的减函数，则实数k的取值范围是______．

答案

设x₁＜x₂，若f（x）为R上的增函数，
则f（x₁）＜f（x₂），即f（x₁）-f（x₂）＜0，
若kf（x）为R上的减函数，
则kf（x₁）＞kf（x₂），
即k[f（x₁）-f（x₂）]＞0，
则k＜0，
故答案为：（-∞，0）