判别式和根与系数的关系 四大题

题目

判别式和根与系数的关系 四大题
1 求证：不论K取什么实数,方程x²（k+6)x+4(k-3)=0 一定有两个不相等的实数根?
2 已知两个数的和等于-6,积等于2,求这两个数
3 设关于x的方程x²+（2k+1)x+k²-2=0的两个实数根的平方和是11,求K的值
4 设x1,x2是方程2x²+4x-3=0的两个根,利用根与系数关系,求下列各式的值
（1）x1分之x2+x2分之x1
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答案

1 方程x²+（k+6)x+4(k-3)=0 ∵Δ=（K+6)²-16（k-3)=k²-4k+84=(k-2)²+80≥80>0∴ 方程x²+（k+6)x+4(k-3)=0一定有两个不相等的实数根 2 设这两个数为a,b则a+b=-6,ab=2 则a,b是方...