甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔两分钟相遇一次；如果同向而行,每隔六分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?

题目

甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔两分钟相遇一次；如果同向而行,每隔六分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?

答案

解设甲每分钟跑x圈,乙每分钟跑Y圈
2（X+Y）=1
6(X-Y)=1
化简得2X+2Y=1 (1)
6X-6Y=1 (2)
(1)*3得6X+6Y=3 (3)
(2)+(3)得12X=4
X=1/3
将X=1/3代入（2）得6Y=1
Y=1/6
所以甲每分钟跑1/3圈,乙每分钟跑1/6圈