偶函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=f(x),且当2≤x≤3时,f(x)=x,则当-2≤x≤0时,f(x)的表达式为_.
题目
偶函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=f(x),且当2≤x≤3时,f(x)=x,则当-2≤x≤0时,f(x)的表达式为______.
答案
∵f(x+2)=f(x),∴函数f(x)以2为最小正周期的周期函数,(图象如图所示)当-2≤x≤-1时,∴2≤x+4≤3,∴f(x+4)=x+4=f(x),∴f(x)=x+4,∵函数f(x)为偶函数,同理可求,当-1≤x≤0时,∴f(x)=-x+2∴...
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