斜率为1的直线与抛物线的X^2=2Y相交与A,B两点,所以弦AB的中点的轨迹方程是
题目
斜率为1的直线与抛物线的X^2=2Y相交与A,B两点,所以弦AB的中点的轨迹方程是
答案
设直线为y=x+b,代入x2=2y得x2-2x-2b=0.设A(x1,y1)B(x2,y2),AB中点(x0,y0).由伟大定理得x1+x2=2,故x0=1,y0=1+b.由判别式大于零得b>-1/2,故y0>1/2.
综上,所求轨迹方程为x=1(y>1/2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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