已知全集S={1,3,x^3-x^2-2x},A={1,|2x-1|}如果A的补集={0},则这样的实数x是否存在?若存在,求出x；若不存在,说明理由

题目

已知全集S={1,3,x^3-x^2-2x},A={1,|2x-1|}如果A的补集={0},则这样的实数x是否存在?若存在,求出x；若不存在,说明理由

答案

因为CsA={0},所以|2x-1|=3,即x=2或x=-1,
x^3-x^2-2x=0,即x=2或x=0或x=-1,综上所述x=2或 x=-1