在园圆轨道上运动质量为m的卫星,与地面的距离等于地球半径R,地球质量为M

题目

在园圆轨道上运动质量为m的卫星,与地面的距离等于地球半径R,地球质量为M
问卫星线速度表达式,卫星运动周期

答案

由万有引力提供向心力,得
GMm / r^2＝m V^2 / r　,r是卫星的轨道半径,有　r＝2*R
所以,卫星的线速度大小是　V＝根号（GM / r）＝根号[ GM / (2 R ) ]
设卫星周期是　T,则由　V＝2π r / T　得
T＝2π r / V＝2π （2R） / ｛根号[ GM / (2 R ) ]｝＝4π* 根号[ 2*R^3 / (GM) ]