已知函数y=log2[x^2+(a-1)x+(a+1)/4]的定义域为全体实数,求实数a的取值范围

题目

已知函数y=log2[x^2+(a-1)x+(a+1)/4]的定义域为全体实数,求实数a的取值范围

答案

函数y=log2[x^2+(a-1)x+(a+1)/4]的定义域为全体实数
所以x^2+(a-1)x+(a+1)/4>=0不管x取何值都要成立,
判别式b^2-4ac=(a-1)^2-4*((a+1)/4)a^2-6a-33-2根号3