在△ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点,点M是△ABC的重心,则MA+MB−MC等于(  ) A.O B.4MD C.4MF D.4ME

在△ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点,点M是△ABC的重心,则MA+MB−MC等于(  ) A.O B.4MD C.4MF D.4ME

题目
在△ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点,点M是△ABC的重心,则
MA
+
MB
MC
等于(  )
A.
O

B. 4
MD

C. 4
MF

D. 4
ME
答案
设AB的中点为F
∵点M是△ABC的重心
MA
+
MB
MC
=2
MF
−(−2
MF
)=4
MF

故选C
先用向量加法的平行四边形法则化简
MA
+
MB
,再用三角形重心的性质:重心分中线为
1
2
求值.

向量在几何中的应用;向量加减混合运算及其几何意义.

考查向量在几何中的应用、向量加法法则及三角形重心的性质:重心分中线为

1
2
,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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