在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则MA+MB−MC等于（　　） A.O B.4MD C.4MF D.4ME

题目

在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则

MA

+

MB

−

MC

等于（　　）
A.

O

B. 4

MD

C. 4

MF

D. 4

ME

答案

设AB的中点为F
∵点M是△ABC的重心
∴

MA

+

MB

−

MC

＝2

MF

−(−2

MF

)＝4

MF

．
故选C

先用向量加法的平行四边形法则化简

MA

+

MB

，再用三角形重心的性质：重心分中线为

1

2

求值．

本题考点：向量在几何中的应用；向量加减混合运算及其几何意义．

考点点评：考查向量在几何中的应用、向量加法法则及三角形重心的性质：重心分中线为

1

2

，属于基础题．