设随机变量X的分布律为P(X=k)=A(2/3)k,(k=1,2,3),则A=?这是一道填空题,

题目

设随机变量X的分布律为P(X=k)=A(2/3)k,(k=1,2,3),则A=?这是一道填空题,
更正下，是A(2/3)^K

答案

因为 P(X=k)=A(2/3)^k,(k=1,2,3)是概率分布函数所以其所有概率可能性的积分为1,这里的k只能取1,2,3,也就是X只能取1、2、3也就是说P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) = 1A(2/3)^1 + A(2/3)^2 + A(2/3)^3 = 1(2/3 + 4/9 ...