三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA.若三角形ABC的面积是1,则阴影部分的面积是多少?

三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA.若三角形ABC的面积是1,则阴影部分的面积是多少?

题目
三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA.若三角形ABC的面积是1,则阴影部分的面积是多少?
答案

如图:连接DF
因为DE=EA
△AEF和△EFD是等底等高的三角形,
△AEF的面积=△EFD,
因为△AEC的面积=△ECD的面积,所以△DFC的面积=△AFC的面积=△BDF的面积×3
阴影部分的面积是
1
1+3+3
3
7

答:阴影部分的面积是
3
7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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