分类讨论:y=(x+a/2)-a/4-a^2/4+1/2
(1)当-a/2在【0,1】的左边,则有图像看出,它的最大值是在x=1处取得,即y(1)=2,在-a/2<的条件下成立.得a=2/3
(2)当-a/2在【0,1】内时,因为a>0,所以在x=-a/2取得最小值,比较y(1)和y(0,)在条件0<-a/2<1的条件下,y(1)的a=2/3,y(0)的a=-6,都不符合-2
(3)当-a/2在【0,1】的右边时,由图像可以看出,最大值在x=0取得,则y(0)=2,在-a/2>1,得a=-6不符合a>-2的条件.
综合上述,a=2/3