已知条件p:1/2≤x≤1,条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q充分不必要条件,则a的取值范围是 _ .

已知条件p:1/2≤x≤1,条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q充分不必要条件,则a的取值范围是 _ .

题目
已知条件p:
1
2
≤x≤1
,条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q充分不必要条件,则a的取值范围是 ___ .
答案
∵q:实数x满足x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.
∴q:a≤x≤1+a.
p:
1
2
≤x≤1

由p是q的充分不必要条件,∴p⇒q,且q推不出p,
a≤
1
2
a+1≥1

所以0≤a≤
1
2
,实数a的取值范围是:0≤a≤
1
2

故答案为:0≤a≤
1
2
根据一元二次不等式的解法求出命题q,由p是q的充分不必要条件,可知p⇒q,从而求出a的范围.

必要条件、充分条件与充要条件的判断.

本题考查充分条件、必要条件和充要条件,解题时要认真审题,仔细解答,注意不等式组的解法,此题是一道基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.