已知(x+y)^2=8,(x-y)^2=5,求4xy与x^2+y^2的值

题目

已知(x+y)^2=8,(x-y)^2=5,求4xy与x^2+y^2的值
一直关于x、y的方程组2x-3y=1 3x+8y=m的解互为相反数 求m
规定:每户居民每月用水不超过5立方米时,按基本价格收费,超过时超过部分加价收费,该市某居民今年4、5月份的用水量和水费如下所示,试求用水收费的两种价格.
月份 用水量 水量（元）
4 7 18
5 9 28
月份 用水量 水量（元）
4 7 18
5 9 28

答案

把(x+y)^2=8,(x-y)^2=5分解开来,相加减得
4xy＝3 x^2+y^2＝13/2
因为解是互为相反数的,设x＝n则y＝－n
将之带入到公式中得到
m＝－1
设基本价格x 超出部分y元/立方米
x＋2y＝18
x＋4y＝28
得出
基本价格 8
超出部分 5元/立方米