高数哥 帮我解答道高数题啊,小弟万谢!

题目

高数哥 帮我解答道高数题啊,小弟万谢!
1.求满足方程f（x）=sinx - ∫0^x (x-t)f(t)dt 的连续函数f（x）.
2.试求多项式P（x）=x^2 +ax+b,使得积分∫-1^1 p^2(x)dx 取得最小值.

答案

第一题：求两次导数得（f（x））"+ f（x）= -sinx解方程：f（x）=C1*sinx+C2*cosx+(xcosx)/2由f'（0）=1,f（0）=0 得：C1=1/2,C2=0f（x）=（sinx+xcosx）/2第二题：求出积分：(2/3)*a^2+4b/3+2*b^2+2/5配方法得a=0,b...