设函数f(x)=alnx-1/2x^2+bx求不等式f(x)>f(1)的解集
题目
设函数f(x)=alnx-1/2x^2+bx求不等式f(x)>f(1)的解集
答案
可以用求导的方法:将a,b的值代入,对f(x)进行求导,令其值为零,解得x=2,其中x=-1.5应舍去,因为lnx中x不能为负数.将x=2代入原函数求解.题中第二项式子最好加上括号区分一下分子分母,本解法只是认为(1/2)*(x*2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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