高数题 函数f（x）=（x²-x-2）|x³-x| 不可导点的个数是多少

题目

高数题 函数f（x）=（x²-x-2）|x³-x| 不可导点的个数是多少

答案

f(x) = (x-2)(x+1)|x(x-1)(x+1)|
显然f(x)不可导的点,只能在绝对值里的零点产生.
就是说,只能是 x=0,x=1,x=-1里产生
可以验成 x=0,x=1两点的左右导数不等,不可导
x=-1那点左右导数相等,所以可导
故有两个不可导点