已知a,b,c,d为正整数,且b/a=4d—7/c,b+1/a=7（d-1）/c,求c/a与d/b的值

题目

已知a,b,c,d为正整数,且b/a=4d—7/c,b+1/a=7（d-1）/c,求c/a与d/b的值

答案

由b/a=(4d-7)/c,得c/a=(4d-7)/b
由(b+1)/a=7(d-1)/c,得c/a=7(d-1)/(b+1)
所以：(4d-7)/b=7(d-1)/(b+1)
7b(d-1)=(4d-7)(b+1)
7bd-7b=4db+4d-7b-7
3db=4d-7
得
c/a=(4d-7)/b=3db/b=3d
又因为a,b,c,d均为正整数,3db=4d-7>0,得d>7/4,又观察得d=7为一个符合条件的值,此时b=1,c/a=21,d/b=7