1.已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4.那么a方+b方+c方=?

题目

1.已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4.那么a方+b方+c方=?
2.若二次函数y=ax方+bx+c的顶点为(1/2,25),与x轴交于两点,且这两点的横坐标的立方和为19,则这个二次函数的表达式为?
3.分解因式：(x方+2x)方-7(x方+2x)-8

答案

1、
（a+b+c）²
=a²+ab+ac+ab+b²+bc+ac+bc+c²
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)
=a²+b²+c²+8=4²
所以a²+b²+c²=16-8=8
2、
因为顶点坐标为（1/2,25）
所以-b/2a=1/2,得b=-a
c-b²/4a=25得c=(100+a)/4
ax²-ax+(100+a)/4=0
x1+x2=1
x1x2=(100+a)/4a
x1³+x2³
(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=(x1²+x2²+2x1x2-3x1x2)
=(x1+x2)²-3x1x2
=1-3(100+a)/4a=19
解得a=-4代入得
b=4,c=24
所以抛物线方程为y=-4x²+4x+24
3、
(x方+2x)方-7(x方+2x)-8
=(x²+2x+1)(x²+2x-8)
=(x+1)²(x-2)(x+4)