若x3+x10=a0+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，则a 2=（　　） A.48 B.42 C.-48 D.-42

题目

若x³+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，则a ₂=（　　）
A. 48
B. 42
C. -48
D. -42

答案

x³+x¹⁰=[（x+1）-1]³+[（x+1）-1]¹⁰，
题中a₂（x+1）²只是[（x+1）-1]¹⁰展开式中（x+1）²的系数和[（x+1）-1]³的系数的和
故a₂=C₁₀²-C₃²=45-3=42
故选B．