把20cm长的一条线段分成两段,将每一段围成一个长方形,若这两个正方形面积之差是10平方厘米,

题目

把20cm长的一条线段分成两段,将每一段围成一个长方形,若这两个正方形面积之差是10平方厘米,
求这两段的长..

答案

设2个正方形的边长分别是a,b
4a+4b=20
a+b=5 (1)
a²-b²=10
(a+b)(a-b)=5(a-b)=10
∴a-b=2 (2)
由（1）,（2）解得
a=3.5,b=1.5
3.5×4=14
1.5×4=6
这两段的长分别是14㎝,6㎝