如图,在矩形abcd中,ae垂直bd,垂足为e,be=2,de=6,求矩形abcd的周长

题目

如图,在矩形abcd中,ae垂直bd,垂足为e,be=2,de=6,求矩形abcd的周长

答案

设AB=a,AD=b,在三角形ABE中,AE平方=a的平方-4,在三角形AED中,AE的平方=b的平方-36.所以a的平方-4=b的平方-36 ,又因为a的平方+b的平方=64,两式联立得b=4根号3,a=4,所以周长=8根号3+8