求与两坐标轴的正半轴围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程．

题目

求与两坐标轴的正半轴围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程．

答案

设直线方程为

x

a

+

y

b

＝1，（a＞0，b＞0）
则由题意知

1

2

ab=2，∴ab=4，
又a-b=3，或b-a=3，
当a-b=3时可得b=1或b=-4（舍去），a=4，
可得直线方程为

x

4

+

y

1

＝1，即x+4y-4=0；
当b-a=3时可得b=4或b=-（舍去），a=1，
可得直线方程为

x

1

+

y

4

＝1，即4x+y-4=0
∴直线方程为：x+4y-4=0或4x+y-4=0