已知向量a=（m，n），b=（1，-1），其中m，n∈{1，2，3，4，5}，则a与b的夹角能成为直角三角形内角的概率是（　　） A.45 B.35 C.25 D.15

题目

已知向量

a

=（m，n），

b

=（1，-1），其中m，n∈{1，2，3，4，5}，则

a

与

b

的夹角能成为直角三角形内角的概率是（　　）
A.

4

5

B.

3

5

C.

2

5

D.

1

5

答案

由m，n∈{1，2，3，4，5}，可得a的所有可能情况：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）（4，1），...

由已知m，n∈{1，2，3，4，5}，可以列举出（m，n）的所有情况，并列举出

a

与

b

的夹角能成为直角三角形的内角的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，即可得到答案

本题考点：几何概型；平面向量数量积的运算．

考点点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，等可能事件的概率，在解答时要注意

a

与

b

的夹角能成为直角三角形的内角，是指

a

与