2.已知正整数nd大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值
题目
2.已知正整数nd大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值
答案
已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值
4N - 1是个奇数
4N - 1> N,且4N - 1与N互质.
因此4N - 1必是2002N的大于等于119的奇数因数,且是不含有因数N的奇数因数.
即4N - 1是2002N/2N = 1001的大于等于119的奇数因数.
1001 = 7×11×13,其所有因数：
1、7、11、13、77、91、143、1001
则满足的因数仅有143、1001,
有方程：
①4N - 1 = 143,N = 36
②4N - 1 = 1001,N = 250.5舍弃
综上,N只能为36
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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