【数学】证明二次函数区间(-∞,-b/2a]上是增函数

题目

【数学】证明二次函数区间(-∞,-b/2a]上是增函数
证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a＜0)在区间(-∞,-b/2a]上是增函数
1、ytfapssss：画图我也知道，但能不能给出证明：设x1和x2是(-∞，-b/2a]上的两个任意实数，x1＜x2，通过计算得出f(x1)＜f(x2)
2、邓不利多924：没学导函数

答案

设x1和x2是(-∞,-b/2a]上的两个任意实数,x1＜x2.
配方可得:f(x1)=ax1^2+bx1+c=a[x1+b/(2a)]^2+c
f(x2)=ax2^2+bx2+c=a[x2+b/(2a)]^2+c
因为c为定值,所以两式中a[x+b/(2a)]^2的值较大的函数值较大,又因为a