已知a,b属于R+,且(a+b)的平方-8√ab+4=0,则2a+b=?

题目

已知a,b属于R+,且(a+b)的平方-8√ab+4=0,则2a+b=?

答案

(a＋b)²－8√(ab)＋4=0
a²＋2ab＋b²－8√(ab)＋4=0
(a²－2ab＋b²)＋(4ab－8√(ab)＋4)=0
(a－b)²＋4[√(ab)－1]²=0
则：
a－b=0且√(ab)－1=0
得：a=b=1或a=b=－1【舍去】
则：2a＋b=3