已知数轴上有A,B,C三个点(1)若点C到点A,B两点的距离相等,如图甲
题目
已知数轴上有A,B,C三个点(1)若点C到点A,B两点的距离相等,如图甲
【操作探究】
(1)若点C到点A,B两点的距离相等,如图甲
利用数轴进行探究,把下表补充完整:
点A 表示的数 点B表示的数 点C表示的数
1 5
-2 1
-5 -3
【观察归纳】
(2)观察上表,根据上表所蕴含的规律把下表补充完整:
点A表示的数 点B表示的数 点C表示的数
x1 x2
【拓展应用】
(3)已知数轴上三个点A,B,C分别表示数-2,3,X.若其中其中一点到另两个点的距离相等,求x的值.
答案
【操作探究】
(1)若点C到点A,B两点的距离相等,如图甲
利用数轴进行探究,把下表补充完整:
点A 表示的数 点B表示的数 点C表示的数
1 5 (3)
-2 (4) 1
(-1) -5 -3
【观察归纳】
(2)观察上表,根据上表所蕴含的规律把下表补充完整:
点A表示的数 点B表示的数 点C表示的数
x1 x2 (x1+x2)/2
【拓展应用】
(3)已知数轴上三个点A,B,C分别表示数-2,3,X.若其中其中一点到另两个点的距离相等,求x的值.
x=(-2+3)/2=0.5
(-2+x)/2=3,x=8
(3+x)/2= -2,x=-7
所以:x=0.5或8或-7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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